Интернет-магазин использует Яндекс-кассу, как будут проходить платежи согласно 54-ФЗ и нужно подключать онлайн-кассу?

Если раньше интернет-магазины могли не использовать фискальный аппарат, с 1 июля 2017 года новый закон распространяется и на них в том числе.  

В случае, если у вас есть кассовый аппарат, вам нужно будет обновить его или купить новый, если обновление невозможно. Если же нет – вам все равно придется купить новую ККТ с фискальным накопителем.